En 2011, un anónimo resolvió este problema matemático, pero los expertos no usan su solución porque lo hizo en un foro de anime

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En 2011, un anónimo resolvió este problema matemático, pero los especialistas no usan su solución porque lo hizo en un foro de anime

La primera época de “La melancolía de Haruhi Suzumiya” tiene catorce episodios. Se trata de alguna serie anime emitida en Japón en 2006 y que, curiosamente, se emitió en orden no lineal. Cuando se publicó en DVD, el editor determinó ordenarlo de figura cronológica. Evidentemente, eso no les hizo gracia a los fans.

Ahí empezó alguna obsesión entre el fandom por ver los episodios en todos los órdenes posibles. Y, claro, era cuestión de período que alguien hiciera la pregunta: “si quisiera ver los episodios en todos los órdenes posibles, ¿cuál sería la sucesión de episodios mas corta?”. Eso ocurrió el diecisiete de septiembre de 2011 en 4chan. En 37 minutos, un cliente anónimo encontró alguna solución al problema. Los matemáticos llevaban 25 años estudiando el problema.

Un problema en internet

Sin Titulo dos 26

La combinatoria, la rama de las matemáticas que se ocupa de los órdenes de conjuntos, es alguna rama parcialmente accesible para los aficionados. Pero sin lugar a dudas esto es algo excepcional. En 1993, Daniel Ashlock y Jenett Tillotson expusieron el idéntico problema (“¿cuál es la cadena mas corta que contiene todas las permutaciones de un grupo de n elementos?”) y ofrecieron alguna solución.

Pero en 2014, Robin Houston demostró que el enfoque de Ashlock y Tillotson no funcionaba en conjuntos de mas de 6 elementos. Desde entonces, la comunidad matemática se volvió a interesar por el asunto y, sin ir mas lejos, hace poco mas de un mes Greg Egan, matemático y escritor de ciencia ficción, encontró la solución al problema opuesto (la cadena mas larga que contiene todas las permutaciones de un conjunto).

Hace un par de días, Houston descubrió que la respuesta estaba internet desde hacía años y que, siquiera la solución de 4chan funciona (y había matemáticos que lo sabían), “debido a que no es parte de la literatura, otros matemáticos son reacios a citar u confiar en él en sus trabajos. Así que está en un estado de limbo extraño“.

Voy a repetirlo por si no ha quedado claro: la resolución de un problema que tiene mas de veinte años, lleva casi diez colgada en internet, pero siendo ignorada por la comunidad matemática por el lugar donde está publicada. Internet es maravilloso.

93,884,313,611 episodios

problema

Quizá la única excepción a este “vacío” matemático es Jay Pantone, de la Universidad de Marquette, quien encontró el hilo de 4chan y sorprendido por su fuerza lo escribió a lenguaje matemático. Y sí, parece que tiene sentido algo que no estaba claro del todo.

Hay que tener en cuenta que las demostraciones matemáticas son técnicamente demasiado mas complejas que un fácil “funciona”. Las pruebas, controls y desafíos que debe aventajar alguna prueba para ser admitida son muy estrictos y seguramente la falta de estos es lo que ha mantenido a la solución de Haruhi en el “limbo extraño” del que hablaba Houston.

Sea como sea, utilizando el algoritmo de 4chan, Pantone ha corroborado que hacen falta ver un total de 93,884,313,611 episodios para ver todas las composiciónes posibles. También ha corroborado que esa es la cadena mas corta. La mas larga (usando el método de Greg Egan) serían 93,924,230,411 episodios. Ahora, los especialistas trabajan para conjuntar ambos métodos en alguna sola solución que nos ayude a entender el planeta de las superpermutaciones. Y visto lo visto, falta nos hace.

Imagen | Fandom

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